Полезным параметром для расчета мощности принимаемого сигнала антенны являетсяэффективная площадьилиэффективная апертураПредположим, что на антенну падает плоская волна с той же поляризацией, что и у приемной антенны. Также предположим, что волна распространяется к антенне в направлении максимального излучения (направлении, из которого будет принята наибольшая мощность).

Затемэффективная апертураПараметр описывает, сколько энергии извлекается из заданной плоской волны. ПустьpПусть — плотность мощности плоской волны (в Вт/м²). ЕслиП_тЕсли обозначает мощность (в ваттах), доступную приемнику антенны на клеммах антенны, то:

Таким образом, эффективная площадь просто показывает, сколько энергии улавливается из плоской волны и передается антенной. Эта площадь учитывает потери, присущие самой антенне (омические потери, диэлектрические потери и т. д.).

Общее соотношение для эффективной апертуры через пиковое усиление антенны (G) задается следующим образом:

Эффективную апертуру или эффективную площадь можно измерить на реальных антеннах путем сравнения с известной антенной с заданной эффективной апертурой или путем расчета с использованием измеренного коэффициента усиления и приведенного выше уравнения.

Понятие эффективной апертуры будет полезно для расчета принимаемой мощности от плоской волны. Чтобы увидеть это в действии, перейдите к следующему разделу, посвященному формуле передачи Фрииса.

Уравнение передачи Фрииса

На этой странице мы представляем одно из самых фундаментальных уравнений в теории антенн, а именно...Уравнение передачи ФриисаУравнение передачи Фрииса используется для расчета мощности, принимаемой одной антенной (с учетом коэффициента усиления).G1), при передаче с другой антенны (с усилением).G2), разделенные расстояниемRи работающий на частотеfили длина волны лямбда. Эту страницу стоит прочитать несколько раз, и её следует полностью понять.

Вывод формулы передачи Фрииса

Для начала вывода уравнения Фрииса рассмотрим две антенны в свободном пространстве (без препятствий поблизости), разделённые расстояниемR:

Предположим, что на передающую антенну подается суммарная мощность в ваттах. Пока предположим, что передающая антенна всенаправленная, без потерь, а приемная антенна находится в дальней зоне передающей антенны. Тогда плотность мощностиp(в ваттах на квадратный метр) плоской волны, падающей на приемную антенну на расстоянииRИнформация от передающей антенны определяется следующим образом:

Рисунок 1. Передающая (Tx) и приемная (Rx) антенны, разделенные расстояниемR.

Если коэффициент усиления передающей антенны в направлении приемной антенны определяется формулой ( ), то приведенное выше уравнение плотности мощности принимает следующий вид:

В коэффициенте усиления учитываются направленность и потери реальной антенны. Предположим теперь, что эффективная апертура приемной антенны определяется формулой( )Тогда мощность, принимаемая этой антенной ( ), определяется следующим образом:

Поскольку эффективную апертуру любой антенны также можно выразить следующим образом:

Полученную мощность можно записать следующим образом:

Уравнение 1

Это называется формулой передачи Фрииса. Она связывает потери на трассе распространения в свободном пространстве, коэффициент усиления антенны и длину волны с принимаемой и передаваемой мощностью. Это одно из фундаментальных уравнений в теории антенн, и его следует помнить (а также приведенный выше вывод).

Еще одна полезная форма уравнения передачи Фрииса приведена в уравнении [2]. Поскольку длина волны и частота f связаны скоростью света c (см. введение в частоту), мы получаем формулу передачи Фрииса через частоту:

Уравнение 2

Уравнение [2] показывает, что на более высоких частотах теряется больше мощности. Это фундаментальный результат уравнения передачи Фриса. Это означает, что для антенн с заданным коэффициентом усиления передача энергии будет максимальной на более низких частотах. Разница между принимаемой и передаваемой мощностью называется потерями на трассе распространения. Другими словами, уравнение передачи Фриса говорит, что потери на трассе распространения выше на более высоких частотах. Важность этого результата формулы передачи Фриса невозможно переоценить. Именно поэтому мобильные телефоны обычно работают на частотах менее 2 ГГц. На более высоких частотах может быть доступен больший частотный спектр, но связанные с этим потери на трассе распространения не обеспечат качественный прием. В качестве дальнейшего следствия уравнения передачи Фриса, предположим, вас спрашивают об антеннах на частоте 60 ГГц. Учитывая, что эта частота очень высока, вы можете заявить, что потери на трассе распространения будут слишком высокими для связи на большие расстояния — и вы абсолютно правы. На очень высоких частотах (60 ГГц иногда называют миллиметровым диапазоном) потери на трассе очень высоки, поэтому возможна только связь «точка-точка». Это происходит, когда приемник и передатчик находятся в одном помещении и обращены друг к другу. В качестве дальнейшего следствия формулы передачи Фрииса, как вы думаете, довольны ли операторы мобильной связи новым диапазоном LTE (4G), работающим на частоте 700 МГц? Ответ — да: это более низкая частота, чем та, на которой традиционно работают антенны, но из уравнения [2] мы видим, что потери на трассе, следовательно, также будут ниже. Таким образом, они могут «охватывать большую территорию» с помощью этого частотного спектра, и один из руководителей Verizon Wireless недавно назвал его «высококачественным спектром» именно по этой причине. Примечание: с другой стороны, производителям сотовых телефонов придется разместить антенну с большей длиной волны в компактном устройстве (более низкая частота = большая длина волны), поэтому работа разработчика антенны стала немного сложнее!

Наконец, если антенны не согласованы по поляризации, указанную выше принимаемую мощность можно умножить на коэффициент потерь поляризации (PLF), чтобы должным образом учесть это несоответствие. Уравнение [2] выше можно изменить, чтобы получить обобщенную формулу передачи Фрииса, которая включает несоответствие поляризации: