Полезным параметром для расчета мощности приема антенны являетсяэффективная площадьилиэффективная апертураПредположим, что на антенну падает плоская волна с той же поляризацией, что и у приёмной антенны. Далее предположим, что волна движется к антенне в направлении её максимального излучения (направлении, откуда принимается наибольшая мощность).

Затемэффективная апертураПараметр описывает, сколько энергии захватывается из данной плоской волны. Пустьp– плотность мощности плоской волны (в Вт/м²). ЕслиП_тпредставляет собой мощность (в ваттах) на клеммах антенны, доступную приемнику антенны, тогда:

Таким образом, эффективная площадь просто отражает мощность, полученную от плоской волны и переданную антенной. Эта площадь учитывает внутренние потери антенны (омические потери, диэлектрические потери и т. д.).

Общее соотношение для эффективной апертуры с точки зрения пикового коэффициента усиления антенны (G) для любой антенны определяется следующим образом:

Эффективную апертуру или эффективную площадь можно измерить на реальных антеннах путем сравнения с известной антенной с заданной эффективной апертурой или путем расчета с использованием измеренного коэффициента усиления и приведенного выше уравнения.

Эффективная апертура будет полезна для расчёта мощности, принимаемой плоской волной. Чтобы увидеть это на практике, перейдите к следующему разделу, посвящённому формуле Фрииса для коэффициента передачи.

Уравнение передачи Фрииса

На этой странице мы вводим одно из самых фундаментальных уравнений в теории антенн,Уравнение передачи ФриисаУравнение передачи Фрииса используется для расчета мощности, полученной от одной антенны (с усилениемG1), при передаче с другой антенны (с усилениемG2), разделенные расстояниемR, и работающий на частотеfили лямбда-волна. Эту страницу стоит прочитать пару раз, и она должна быть полностью понята.

Вывод формулы передачи Фрииса

Чтобы начать вывод уравнения Фрииса, рассмотрим две антенны в свободном пространстве (без препятствий поблизости), разделенные расстояниемR:

Предположим, что на передающую антенну поступает （）Вт общей мощности. На данный момент предположим, что передающая антенна всенаправленная, без потерь, а приёмная антенна находится в дальней зоне передающей антенны. Тогда плотность мощностиp(в ваттах на квадратный метр) плоской волны, падающей на приемную антенну на расстоянииRот передающей антенны определяется по формуле:

Рисунок 1. Передающая (Tx) и приемная (Rx) антенны, разделенныеR.

Если передающая антенна имеет коэффициент усиления в направлении приемной антенны, определяемый формулой (), то приведенное выше уравнение плотности мощности принимает вид:

Коэффициент усиления учитывает направленность и потери реальной антенны. Предположим, что приёмная антенна имеет эффективную апертуру, определяемую формулой:（）. Тогда мощность, принимаемая этой антенной ( ), определяется по формуле:

Поскольку эффективная апертура любой антенны также может быть выражена как:

Результирующую полученную мощность можно записать как:

Уравнение1

Это уравнение известно как формула передачи Фрииса. Оно связывает потери на трассе распространения в свободном пространстве, коэффициент усиления антенны и длину волны с принимаемой и передаваемой мощностями. Это одно из фундаментальных уравнений в теории антенн, и его следует запомнить (как и приведённый выше вывод).

Другая полезная форма уравнения передачи Фрииса представлена в уравнении [2]. Поскольку длина волны и частота f связаны скоростью света c (см. введение к странице, посвящённой частотам), мы получаем формулу передачи Фрииса, записанную через частоту:

Уравнение2

Уравнение [2] показывает, что на более высоких частотах теряется больше мощности. Это фундаментальный результат уравнения передачи Фриса. Это означает, что для антенн с заданным коэффициентом усиления передача энергии будет наибольшей на более низких частотах. Разница между принимаемой и передаваемой мощностью известна как потери на трассе. Другими словами, уравнение передачи Фриса гласит, что потери на трассе выше для более высоких частот. Важность этого результата из формулы передачи Фриса невозможно переоценить. Вот почему мобильные телефоны обычно работают на частотах менее 2 ГГц. На более высоких частотах может быть доступен больший частотный спектр, но связанные с этим потери на трассе не обеспечат качественного приема. В качестве еще одного следствия уравнения передачи Фриса предположим, что вас спросили об антеннах 60 ГГц. Отметив, что эта частота очень высока, вы можете утверждать, что потери на трассе будут слишком велики для связи на большие расстояния — и вы абсолютно правы. На очень высоких частотах (60 ГГц иногда называют миллиметровым диапазоном) потери на трассе очень велики, поэтому возможна только связь типа «точка-точка». Это происходит, когда приёмник и передатчик находятся в одной комнате и обращены друг к другу. Как ещё одно следствие из формулы передачи Фрииса, как вы думаете, довольны ли операторы мобильной связи новым диапазоном LTE (4G), работающим на частоте 700 МГц? Ответ – да: это более низкая частота, чем обычно работают антенны, но, исходя из уравнения [2], мы видим, что потери на трассе также будут ниже. Следовательно, они могут «охватить большую площадь» этим частотным спектром, и руководитель Verizon Wireless недавно назвал его «высококачественным спектром» именно по этой причине. Примечание: С другой стороны, производителям мобильных телефонов придётся встраивать антенну с большей длиной волны в компактное устройство (чем ниже частота, тем больше длина волны), поэтому задача разработчика антенн немного усложнилась!

Наконец, если поляризация антенн не согласована, указанную выше мощность принимаемого сигнала можно умножить на коэффициент потерь на поляризацию (PLF), чтобы должным образом учесть это рассогласование. Уравнение [2] выше можно преобразовать для получения обобщённой формулы передачи Фрииса, учитывающей поляризационное рассогласование: