Полезным параметром для расчета мощности приема антенны являетсяэффективная площадьилиэффективная апертура. Предположим, что плоская волна с той же поляризацией, что и у приемной антенны, падает на антенну. Далее предположим, что волна движется к антенне в направлении максимального излучения антенны (направление, с которого будет получена наибольшая мощность).
Тогдаэффективная апертураПараметр описывает, сколько мощности захватывается из данной плоской волны. Пустьp- плотность мощности плоской волны (в Вт/м^2). ЕслиП_тпредставляет собой мощность (в ваттах) на клеммах антенны, доступную приемнику антенны, тогда:

Таким образом, эффективная площадь просто отображает, сколько мощности захватывается из плоской волны и передается антенной. Эта площадь учитывает потери, присущие антенне (омические потери, диэлектрические потери и т. д.).
Общее соотношение для эффективной апертуры с точки зрения пикового коэффициента усиления антенны (G) любой антенны определяется следующим образом:

Эффективную апертуру или эффективную площадь можно измерить на реальных антеннах путем сравнения с известной антенной с заданной эффективной апертурой или путем расчета с использованием измеренного коэффициента усиления и приведенного выше уравнения.
Эффективная апертура будет полезной концепцией для расчета мощности, полученной от плоской волны. Чтобы увидеть это в действии, перейдите к следующему разделу о формуле передачи Фрииса.
Уравнение передачи Фрииса
На этой странице мы представляем одно из самых фундаментальных уравнений в теории антенн —Уравнение передачи Фрииса. Уравнение передачи Фрииса используется для расчета мощности, получаемой от одной антенны (с усилениемG1), при передаче с другой антенны (с усилениемG2), разделенные расстояниемR, и работающий на частотеfили длина волны лямбда. Эту страницу стоит прочитать пару раз и полностью понять.
Вывод формулы передачи Фрииса
Чтобы начать вывод уравнения Фрииса, рассмотрим две антенны в свободном пространстве (без препятствий поблизости), разделенные расстояниемR:

Предположим, что ( )Вт общей мощности подается на передающую антенну. На данный момент предположим, что передающая антенна всенаправленная, без потерь, и что приемная антенна находится в дальней зоне передающей антенны. Тогда плотность мощностиp(в ваттах на квадратный метр) плоской волны, падающей на приемную антенну на расстоянииRот передающей антенны определяется по формуле:

Рисунок 1. Передающая (Tx) и приемная (Rx) антенны, разделенныеR.

Если передающая антенна имеет коэффициент усиления в направлении приемной антенны, определяемый выражением ( ), то приведенное выше уравнение плотности мощности принимает вид:


Коэффициент усиления влияет на направленность и потери реальной антенны. Предположим теперь, что приемная антенна имеет эффективную апертуру, заданную как( ). Тогда мощность, принимаемая этой антенной ( ), определяется по формуле:



Поскольку эффективная апертура любой антенны может быть также выражена как:

Результирующую полученную мощность можно записать как:

Уравнение1
Это известно как Формула передачи Фрииса. Она связывает потери на пути распространения в свободном пространстве, коэффициенты усиления антенны и длину волны с принимаемой и передаваемой мощностью. Это одно из основных уравнений в теории антенн, и его следует запомнить (как и вывод выше).
Другая полезная форма уравнения передачи Фрииса приведена в уравнении [2]. Поскольку длина волны и частота f связаны скоростью света c (см. введение на страницу частот), мы имеем формулу передачи Фрииса в терминах частоты:

Уравнение2
Уравнение [2] показывает, что больше мощности теряется на более высоких частотах. Это фундаментальный результат уравнения передачи Фрииса. Это означает, что для антенн с заданным усилением передача энергии будет самой высокой на более низких частотах. Разница между полученной и переданной мощностью известна как потери на трассе. Говоря по-другому, уравнение передачи Фрииса говорит, что потери на трассе выше для более высоких частот. Важность этого результата из формулы передачи Фрииса невозможно переоценить. Вот почему мобильные телефоны обычно работают на частотах менее 2 ГГц. На более высоких частотах может быть доступен больший частотный спектр, но связанные с этим потери на трассе не обеспечат качественный прием. В качестве дальнейшего следствия уравнения передачи Фрииса предположим, что вас спрашивают об антеннах 60 ГГц. Отмечая, что эта частота очень высока, вы можете утверждать, что потери на трассе будут слишком высокими для связи на большие расстояния — и вы абсолютно правы. На очень высоких частотах (60 ГГц иногда называют областью мм (миллиметровых волн)) потери на трассе очень высоки, поэтому возможна только связь точка-точка. Это происходит, когда приемник и передатчик находятся в одной комнате и обращены друг к другу. Как еще одно следствие из формулы передачи Фрииса, как вы думаете, довольны ли операторы мобильной связи новым диапазоном LTE (4G), который работает на частоте 700 МГц? Ответ — да: это более низкая частота, чем традиционно работают антенны, но из уравнения [2] мы видим, что потери на трассе, следовательно, также будут ниже. Следовательно, они могут «охватить больше территории» этим частотным спектром, и руководитель Verizon Wireless недавно назвал это «высококачественным спектром» именно по этой причине. Примечание: с другой стороны, производителям сотовых телефонов придется встраивать антенну с большей длиной волны в компактное устройство (более низкая частота = большая длина волны), поэтому работа проектировщика антенны немного усложнилась!
Наконец, если антенны не согласованы по поляризации, то полученная мощность может быть умножена на коэффициент потерь поляризации (PLF) для надлежащего учета этого несоответствия. Уравнение [2] выше можно изменить, чтобы получить обобщенную формулу передачи Фрииса, которая включает несоответствие поляризации:

Уравнение3
Время публикации: 08.01.2024