Новости — Обзор антенн: обзор фрактальных метаповерхностей и конструкции антенн

I. Введение
Фракталы — это математические объекты, проявляющие самоподобные свойства в разных масштабах. Это означает, что при увеличении/уменьшении масштаба фрактальной фигуры каждая её часть выглядит очень похожей на целое; то есть, схожие геометрические узоры или структуры повторяются при разном увеличении (см. примеры фракталов на рисунке 1). Большинство фракталов имеют замысловатые, детализированные и бесконечно сложные формы.

рисунок 1

Концепция фракталов была введена математиком Бенуа Б. Мандельбротом в 1970-х годах, хотя истоки фрактальной геометрии можно проследить к более ранним работам многих математиков, таких как Кантор (1870), фон Кох (1904), Серпинский (1915), Жюлиа (1918), Фату (1926) и Ричардсон (1953).
Бенуа Б. Мандельброт изучал взаимосвязь фракталов с природой, вводя новые типы фракталов для моделирования более сложных структур, таких как деревья, горы и береговые линии. Он придумал слово «фрактал» от латинского прилагательного «fractus», означающего «разбитый» или «трещиноватый», то есть состоящий из сломанных или неправильной формы фрагментов, для описания неправильных и фрагментированных геометрических фигур, которые невозможно классифицировать с помощью традиционной евклидовой геометрии. Кроме того, он разработал математические модели и алгоритмы для генерации и изучения фракталов, что привело к созданию знаменитого множества Мандельброта, которое, пожалуй, является самой известной и визуально захватывающей фрактальной формой со сложными и бесконечно повторяющимися узорами (см. рис. 1d).
Работы Мандельброта оказали влияние не только на математику, но и нашли применение в различных областях, таких как физика, компьютерная графика, биология, экономика и искусство. Более того, благодаря своей способности моделировать и представлять сложные и самоподобные структуры, фракталы нашли множество инновационных применений в различных областях. Например, они широко используются в следующих областях, и это лишь некоторые примеры их широкого применения:
1. Компьютерная графика и анимация, создающие реалистичные и визуально привлекательные природные ландшафты, деревья, облака и текстуры;
2. Технология сжатия данных для уменьшения размера цифровых файлов;
3. Обработка изображений и сигналов, извлечение признаков из изображений, обнаружение закономерностей и предоставление эффективных методов сжатия и реконструкции изображений;
4. Биология, описывающая рост растений и организацию нейронов в мозге;
5. Теория антенн и метаматериалы, проектирование компактных/многодиапазонных антенн и инновационных метаповерхностей.
В настоящее время фрактальная геометрия продолжает находить новые и инновационные применения в различных научных, художественных и технологических дисциплинах.
В электромагнитной (ЭМ) технологии фрактальные формы очень полезны для приложений, требующих миниатюризации, от антенн до метаматериалов и частотно-избирательных поверхностей (ЧСП). Использование фрактальной геометрии в традиционных антеннах позволяет увеличить их электрическую длину, тем самым уменьшая общий размер резонансной структуры. Кроме того, самоподобная природа фрактальных форм делает их идеальными для реализации многополосных или широкополосных резонансных структур. Присущие фракталам возможности миниатюризации особенно привлекательны для проектирования отражающих решеток, фазированных антенных решеток, поглотителей на основе метаматериалов и метаповерхностей для различных приложений. Фактически, использование очень малых элементов решетки может дать ряд преимуществ, таких как снижение взаимной связи или возможность работы с решетками с очень малым расстоянием между элементами, что обеспечивает хорошие характеристики сканирования и более высокий уровень угловой стабильности.
По указанным выше причинам фрактальные антенны и метаповерхности представляют собой два интересных направления исследований в области электродинамики, привлекающих большое внимание в последние годы. Обе концепции предлагают уникальные способы управления и контроля электромагнитных волн, находящие широкое применение в беспроводной связи, радиолокационных системах и системах обнаружения. Их самоподобные свойства позволяют им иметь небольшие размеры, сохраняя при этом превосходный электромагнитный отклик. Эта компактность особенно важна в приложениях с ограниченным пространством, таких как мобильные устройства, RFID-метки и аэрокосмические системы.
Использование фрактальных антенн и метаповерхностей может значительно улучшить системы беспроводной связи, визуализации и радиолокации, поскольку позволяет создавать компактные, высокопроизводительные устройства с расширенными функциональными возможностями. Кроме того, фрактальная геометрия всё чаще используется при разработке микроволновых датчиков для диагностики материалов благодаря её способности работать в нескольких частотных диапазонах и возможности миниатюризации. Продолжающиеся исследования в этих областях направлены на поиск новых конструкций, материалов и методов изготовления для полной реализации их потенциала.
Целью данной статьи является обзор исследований и применения фрактальных антенн и метаповерхностей, а также сравнение существующих фрактальных антенн и метаповерхностей с выделением их преимуществ и ограничений. В заключение представлен комплексный анализ инновационных отражающих решеток и метаматериальных устройств, а также обсуждаются проблемы и перспективы развития этих электромагнитных структур.

2. ФракталАнтеннаЭлементы
Общая концепция фракталов может быть использована для проектирования необычных антенных элементов, обеспечивающих превосходные характеристики по сравнению с обычными антеннами. Фрактальные антенные элементы могут быть компактными и обладать многодиапазонными и/или широкополосными возможностями.
Конструкция фрактальных антенн предполагает повторение определённых геометрических узоров в разных масштабах внутри антенной структуры. Этот самоподобный узор позволяет увеличить общую длину антенны в ограниченном физическом пространстве. Кроме того, фрактальные излучатели могут быть многополосными, поскольку различные части антенны подобны друг другу в разных масштабах. Таким образом, элементы фрактальной антенны могут быть компактными и многополосными, обеспечивая более широкий диапазон частот по сравнению с обычными антеннами.
Концепция фрактальных антенн возникла ещё в конце 1980-х годов. В 1986 году Ким и Джаггард продемонстрировали применение фрактального самоподобия для синтеза антенных решёток.
В 1988 году физик Натан Коэн построил первую в мире антенну на основе фрактальных элементов. Он предположил, что включение самоподобной геометрии в структуру антенны позволит улучшить её характеристики и возможности миниатюризации. В 1995 году Коэн стал соучредителем компании Fractal Antenna Systems Inc., которая начала предоставлять первые в мире коммерческие решения для фрактальных антенн.
В середине 1990-х годов Пуэнте и др. продемонстрировали многополосные возможности фракталов, используя монополь и диполь Серпинского.
Со времени работы Коэна и Пуэнте неотъемлемые преимущества фрактальных антенн привлекли большой интерес со стороны исследователей и инженеров в области телекоммуникаций, что привело к дальнейшему изучению и развитию технологии фрактальных антенн.
Сегодня фрактальные антенны широко используются в системах беспроводной связи, включая мобильные телефоны, Wi-Fi-роутеры и спутниковую связь. Фрактальные антенны компактны, многодиапазонные и высокоэффективны, что делает их пригодными для самых разных беспроводных устройств и сетей.
На следующих рисунках показаны некоторые фрактальные антенны, основанные на известных фрактальных формах, которые являются лишь несколькими примерами различных конфигураций, обсуждаемых в литературе.
В частности, на рисунке 2а показан монополь Серпинского, предложенный в Пуэнте, способный обеспечивать работу в нескольких диапазонах. Треугольник Серпинского образуется путем вычитания центрального перевернутого треугольника из основного треугольника, как показано на рисунках 1b и 2a. Этот процесс оставляет на структуре три равных треугольника, каждый со стороной длиной в два раза меньше исходного треугольника (см. рисунок 1b). Ту же процедуру вычитания можно повторить для оставшихся треугольников. Таким образом, каждая из его трех основных частей в точности равна всему объекту, но в удвоенной пропорции, и так далее. Благодаря этим особым сходствам, монополь Серпинского может обеспечивать работу в нескольких частотных диапазонах, поскольку различные части антенны подобны друг другу в разных масштабах. Как показано на рисунке 2, предлагаемый монополь Серпинского работает в 5 диапазонах. Видно, что каждая из пяти подпрокладок (круговых структур) на рисунке 2а представляет собой масштабированную версию всей структуры, обеспечивая пять различных рабочих частотных диапазонов, как показано на входном коэффициенте отражения на рисунке 2б. На рисунке также показаны параметры, относящиеся к каждому частотному диапазону, включая значение частоты fn (1 ≤ n ≤ 5) при минимальном значении измеренного входного обратного затухания (Lr), относительную ширину полосы пропускания (Bwidth) и соотношение частот между двумя соседними частотными диапазонами (δ = fn +1/fn). На рисунке 2б показано, что полосы монополей Серпинского логарифмически периодически разнесены с коэффициентом 2 (δ ≅ 2), что соответствует тому же масштабному коэффициенту, что и в подобных структурах фрактальной формы.

рисунок 2

На рисунке 3а показана небольшая длиннопроволочная антенна, основанная на фрактальной кривой Коха. Эта антенна предлагается для демонстрации того, как использовать свойства фрактальных форм, заполняющие пространство, для проектирования малых антенн. Фактически, уменьшение размера антенн является конечной целью большого числа приложений, особенно тех, которые связаны с мобильными терминалами. Монополь Коха создается с использованием метода построения фрактала, показанного на рисунке 3а. Начальная итерация K0 представляет собой прямой монополь. Следующая итерация K1 получается путем применения преобразования подобия к K0, включая масштабирование на одну треть и поворот на 0°, 60°, −60° и 0° соответственно. Этот процесс повторяется итеративно для получения последующих элементов Ki (2 ≤ i ≤ 5). На рисунке 3а показана пятиитерационная версия монополя Коха (т.е. K5) с высотой h, равной 6 см, но общая длина определяется формулой l = h · (4/3) · 5 = 25,3 см. Было реализовано пять антенн, соответствующих первым пяти итерациям кривой Коха (см. рисунок 3а). Как эксперименты, так и данные показывают, что фрактальный монополь Коха может улучшить характеристики традиционного монополя (см. рисунок 3б). Это позволяет предположить возможность «миниатюризации» фрактальных антенн, что позволит им занимать меньшие объёмы, сохраняя при этом эффективность.

рисунок 3

На рисунке 4а показана фрактальная антенна, основанная на множестве Кантора, которая используется для проектирования широкополосной антенны для приложений сбора энергии. Уникальное свойство фрактальных антенн, которые вводят несколько соседних резонансов, используется для обеспечения более широкой полосы пропускания, чем у обычных антенн. Как показано на рисунке 1а, конструкция фрактального множества Кантора очень проста: исходная прямая линия копируется и делится на три равных сегмента, из которых удаляется центральный сегмент; тот же процесс затем итеративно применяется к вновь созданным сегментам. Шаги фрактальной итерации повторяются до тех пор, пока не будет достигнута полоса пропускания антенны (ПП) 0,8–2,2 ГГц (т. е. 98% ПП). На рисунке 4 показана фотография реализованного прототипа антенны (рисунок 4а) и ее входной коэффициент отражения (рисунок 4б).

рисунок 4

На рисунке 5 приведены дополнительные примеры фрактальных антенн, включая монопольную антенну на основе кривой Гильберта, микрополосковую патч-антенну на основе кривой Мандельброта и фрактальную патч-антенну острова Коха (или «снежинки»).

рисунок 5

Наконец, на рисунке 6 показаны различные фрактальные конфигурации элементов решётки, включая планарные решётки типа «ковёр Серпинского», кольцевые решётки Кантора, линейные решётки Кантора и фрактальные деревья. Эти конфигурации полезны для создания разреженных решёток и/или достижения многополосной производительности.