Новости - Обзор метаматериальных антенн на основе линий передачи

I. Введение
Метаматериалы лучше всего описать как искусственно созданные структуры, обладающие определенными электромагнитными свойствами, которые не существуют в природе. Метаматериалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью и отрицательной магнитной проницаемостью называются левосторонними метаматериалами (ЛЗМ). ЛЗМ широко изучаются в научных и инженерных кругах. В 2003 году журнал Science назвал ЛЗМ одним из десяти главных научных прорывов современности. Благодаря использованию уникальных свойств ЛЗМ были разработаны новые приложения, концепции и устройства. Подход с использованием линий передачи (ЛП) является эффективным методом проектирования, который также позволяет анализировать принципы работы ЛЗМ. По сравнению с традиционными ЛП, наиболее важной особенностью метаматериальных ЛП является управляемость параметров ЛП (постоянной распространения) и характеристического импеданса. Управляемость параметров метаматериальных ЛП открывает новые возможности для проектирования антенных структур с более компактными размерами, более высокой производительностью и новыми функциями. На рисунке 1 (a), (b) и (c) показаны безпотерные схемные модели чисто правосторонней линии передачи (PRH), чисто левосторонней линии передачи (PLH) и комбинированной лево-правосторонней линии передачи (CRLH) соответственно. Как показано на рисунке 1(a), эквивалентная схема линии передачи PRH обычно представляет собой комбинацию последовательной индуктивности и параллельной емкости. Как показано на рисунке 1(b), схема линии передачи PLH представляет собой комбинацию параллельной индуктивности и последовательной емкости. В практических приложениях реализация схемы PLH нецелесообразна. Это связано с неизбежными паразитными эффектами последовательной индуктивности и параллельной емкости. Поэтому характеристики левосторонней линии передачи, которые могут быть реализованы в настоящее время, представляют собой комбинированные лево- и правосторонние структуры, как показано на рисунке 1(c).

Рисунок 1. Различные модели цепей линий электропередачи.

Постоянная распространения (γ) линии передачи (ЛП) рассчитывается по формуле: γ = α + jβ = √ZY, где Y и Z представляют собой соответственно проводимость и импеданс. С учетом CRLH-ЛП, Z и Y можно выразить следующим образом:

Однородный CRLH TL будет иметь следующее дисперсионное соотношение:

Фазовая постоянная β может быть чисто действительным или чисто мнимым числом. Если β является полностью действительным числом в пределах частотного диапазона, то в этом диапазоне существует полоса пропускания из-за условия γ=jβ. С другой стороны, если β является чисто мнимым числом в пределах частотного диапазона, то в этом диапазоне существует полоса подавления из-за условия γ=α. Эта полоса подавления уникальна для CRLH-TL и отсутствует в PRH-TL или PLH-TL. На рисунках 2 (a), (b) и (c) показаны дисперсионные кривые (т.е. соотношение ω - β) для PRH-TL, PLH-TL и CRLH-TL соответственно. На основе дисперсионных кривых можно вывести и оценить групповую скорость (vg=∂ω/∂β) и фазовую скорость (vp=ω/β) линии передачи. Для PRH-TL из кривой также можно сделать вывод, что vg и vp параллельны (т.е., vpvg>0). Для PLH-TL кривая показывает, что vg и vp не параллельны (т.е., vpvg<0). Дисперсионная кривая CRLH-TL также показывает наличие области LH (т.е., vpvg < 0) и области RH (т.е., vpvg > 0). Как видно из рисунка 2(c), для CRLH-TL, если γ является чистым действительным числом, существует полоса подавления.

Рисунок 2. Дисперсионные кривые различных линий передачи.

Обычно последовательные и параллельные резонансы CRLH-TL различаются, что называется несимметричным состоянием. Однако, когда частоты последовательного и параллельного резонанса совпадают, это называется симметричным состоянием, и результирующая упрощенная эквивалентная схема показана на рисунке 3(а).

Рисунок 3. Схема цепи и дисперсионная кривая составной левосторонней линии передачи.

С увеличением частоты дисперсионные характеристики CRLH-TL постепенно возрастают. Это происходит потому, что фазовая скорость (т.е. vp = ω/β) становится все более зависимой от частоты. На низких частотах в CRLH-TL преобладает LH, тогда как на высоких частотах — RH. Это отражает двойственную природу CRLH-TL. Диаграмма дисперсии равновесия CRLH-TL показана на рисунке 3(b). Как показано на рисунке 3(b), переход от LH к RH происходит при:

Где ω0 — частота перехода. Следовательно, в сбалансированном случае происходит плавный переход от левой к правой стороне, поскольку γ — чисто мнимая величина. Поэтому для сбалансированной дисперсии CRLH-TL отсутствует полоса подавления. Хотя β равно нулю при ω0 (бесконечность относительно длины волны в волноводе, т.е. λg = 2π/|β|), волна все еще распространяется, поскольку vg при ω0 не равно нулю. Аналогично, при ω0 фазовый сдвиг равен нулю для TL длиной d (т.е. φ = - βd = 0). Фазовый сдвиг вперед (т.е. φ > 0) происходит в диапазоне частот левой стороны (т.е. ω < ω0), а фазовый сдвиг назад (т.е. φ < 0) происходит в диапазоне частот правой стороны (т.е. ω > ω0). Для TL CRLH характеристическое сопротивление описывается следующим образом:

Где ZL и ZR — импедансы PLH и PRH соответственно. В несбалансированном случае характеристический импеданс зависит от частоты. Приведенное выше уравнение показывает, что в сбалансированном случае частота не зависит от частоты, поэтому возможно широкополосное согласование. Выведенное выше уравнение для TL аналогично параметрам, определяющим материал CRLH. Постоянная распространения TL равна γ = jβ = √ZY. Учитывая постоянную распространения материала (β = ω × √εμ), можно получить следующее уравнение:

Аналогично, характеристическое сопротивление TL, т.е. Z0=Sqrt(ZY), подобно характеристическому сопротивлению материала, т.е. η=Sqrt(μ/ε), которое выражается следующим образом:

На рисунке 4 показан показатель преломления сбалансированного и несбалансированного CRLH-TL (т.е., n = cβ/ω). На рисунке 4 показатель преломления CRLH-TL в левом полюсе отрицательный, а в правом полюсе — положительный.

Рис. 4. Типичные показатели преломления сбалансированных и несбалансированных CRLH TL.

1. Сеть LC
Последовательное соединение полосовых LC-ячеек, показанных на рисунке 5(а), позволяет периодически или непериодически построить типичную CRLH-TL с эффективной однородностью длины d. В общем случае, для обеспечения удобства расчета и изготовления CRLH-TL, схема должна быть периодической. По сравнению с моделью на рисунке 1(c), ячейка схемы на рисунке 5(а) не имеет размеров, а ее физическая длина бесконечно мала (т.е. Δz в метрах). Учитывая ее электрическую длину θ=Δφ (рад), фазу LC-ячейки можно выразить. Однако для фактической реализации приложенной индуктивности и емкости необходимо установить физическую длину p. Выбор технологии применения (например, микрополосковая линия, копланарный волновод, компоненты поверхностного монтажа и т. д.) повлияет на физический размер LC-ячейки. LC-ячейка на рисунке 5(а) аналогична инкрементальной модели на рисунке 1(c), и ее предел p=Δz→0. В соответствии с условием однородности p→0 на рисунке 5(b), можно построить термолюминесценцию (путем каскадного соединения жидкокристаллических ячеек), эквивалентную идеальной однородной термолюминесценции CRLH-TL длиной d, так что термолюминесценция кажется однородной для электромагнитных волн.

Рисунок 5. CRLH TL на основе жидкокристаллической сетки.

Для жидкокристаллической ячейки, с учетом периодических граничных условий (ПГУ), аналогичных теореме Блоха-Флоке, доказывается и выражается следующее дисперсионное соотношение для жидкокристаллической ячейки:

Последовательное сопротивление (Z) и параллельная проводимость (Y) LC-ячейки определяются следующими уравнениями:

Поскольку электрическая длина единичного LC-цепи очень мала, для получения следующих результатов можно использовать приближение Тейлора:

2. Физическая реализация
В предыдущем разделе обсуждалась LC-сеть для генерации CRLH-TL. Такие LC-сети могут быть реализованы только с использованием физических компонентов, способных обеспечить требуемую емкость (CR и CL) и индуктивность (LR и LL). В последние годы большой интерес вызывает применение компонентов поверхностного монтажа (SMT) или распределенных компонентов. Для реализации распределенных компонентов могут использоваться микрополосковые линии, полосковые линии, копланарные волноводы или другие аналогичные технологии. При выборе SMT-чипов или распределенных компонентов необходимо учитывать множество факторов. Структуры CRLH на основе SMT более распространены и проще в реализации с точки зрения анализа и проектирования. Это связано с доступностью готовых SMT-компонентов, которые не требуют доработки и производства по сравнению с распределенными компонентами. Однако доступность SMT-компонентов невелика, и они обычно работают только на низких частотах (например, 3-6 ГГц). Поэтому структуры CRLH на основе SMT имеют ограниченный диапазон рабочих частот и специфические фазовые характеристики. Например, в излучающих устройствах использование компонентов SMT-чипов может быть нецелесообразным. На рисунке 6 показана распределенная структура на основе CRLH-TL. Структура реализована за счет межпальцевых емкостей и линий короткого замыкания, образующих соответственно последовательную емкость CL и параллельную индуктивность LL в LH. Емкость между линией и GND принимается равной емкости RH CR, а индуктивность, создаваемая магнитным потоком, образующимся при протекании тока в межпальцевой структуре, принимается равной индуктивности RH LR.