I. Введение
Метаматериалы лучше всего можно описать как искусственно созданные структуры, создающие определенные электромагнитные свойства, которые не существуют в природе. Метаматериалы с отрицательной диэлектрической и отрицательной проницаемостью называются левыми метаматериалами (ЛМ). LHM широко изучаются в научных и инженерных сообществах. В 2003 году журнал Science назвал LHM одним из десяти лучших научных прорывов современности. Новые приложения, концепции и устройства были разработаны с использованием уникальных свойств LHM. Подход с использованием линии передачи (TL) является эффективным методом проектирования, который также позволяет анализировать принципы LHM. По сравнению с традиционными ЛЭП наиболее важной особенностью ЛП из метаматериалов является управляемость параметров ЛП (постоянной распространения) и характеристического импеданса. Управляемость параметрами ТЛ метаматериала открывает новые идеи для создания антенных структур с более компактными размерами, более высокими характеристиками и новыми функциями. На рисунках 1 (a), (b) и (c) показаны модели цепей без потерь чисто правосторонней линии передачи (PRH), чисто левой линии передачи (PLH) и составной лево-правой линии передачи ( CRLH) соответственно. Как показано на рисунке 1(a), модель эквивалентной схемы PRH TL обычно представляет собой комбинацию последовательной индуктивности и шунтирующей емкости. Как показано на рисунке 1(b), модель схемы PLH TL представляет собой комбинацию шунтирующей индуктивности и последовательной емкости. В практических приложениях реализовать схему PLH невозможно. Это происходит из-за неизбежных эффектов паразитной последовательной индуктивности и параллельной емкости. Таким образом, характеристики левосторонней линии передачи, которые могут быть реализованы в настоящее время, представляют собой все составные левосторонние и правосторонние структуры, как показано на рисунке 1(c).
Рисунок 1. Различные модели схем линий электропередачи.
Постоянная распространения (γ) линии передачи (TL) рассчитывается как: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), где Y и Z представляют собой адмиттанс и импеданс соответственно. Учитывая CRLH-TL, Z и Y можно выразить как:
Равномерный CRLH TL будет иметь следующее дисперсионное соотношение:
Фазовая постоянная β может быть чисто действительным или чисто мнимым числом. Если β полностью действительна в пределах диапазона частот, в этом диапазоне частот существует полоса пропускания из-за условия γ=jβ. С другой стороны, если β является чисто мнимым числом в пределах диапазона частот, в этом диапазоне частот существует полоса задерживания из-за условия γ=α. Эта полоса задерживания уникальна для CRLH-TL и не существует в PRH-TL или PLH-TL. На рисунках 2 (а), (б) и (в) показаны дисперсионные кривые (т.е. зависимость ω-β) PRH-TL, PLH-TL и CRLH-TL соответственно. На основе дисперсионных кривых можно вывести и оценить групповую скорость (vg=∂ω/∂β) и фазовую скорость (vp=ω/β) линии передачи. Для PRH-TL из кривой также можно сделать вывод, что vg и vp параллельны (т. е. vpvg>0). Для PLH-TL кривая показывает, что vg и vp не параллельны (т. е. vpvg<0). Дисперсионная кривая CRLH-TL также показывает существование области LH (т.е. vpvg <0) и области RH (т.е. vpvg > 0). Как видно из рисунка 2(c), для CRLH-TL, если γ — чистое действительное число, существует стоп-зона.
Рисунок 2. Дисперсионные кривые различных линий электропередачи.
Обычно последовательные и параллельные резонансы CRLH-TL различны, что называется неуравновешенным состоянием. Однако, когда последовательные и параллельные резонансные частоты одинаковы, это называется сбалансированным состоянием, и полученная в результате упрощенная модель эквивалентной схемы показана на рисунке 3 (а).
Рисунок 3. Модель схемы и дисперсионная кривая составной левой линии передачи.
С увеличением частоты дисперсионные характеристики CRLH-TL постепенно увеличиваются. Это связано с тем, что фазовая скорость (т. е. vp=ω/β) становится все более зависимой от частоты. На низких частотах в CRLH-TL доминирует ЛГ, тогда как на высоких частотах в CRLH-TL доминирует RH. Это отражает двойственную природу CRLH-TL. Равновесная дисперсионная диаграмма CRLH-TL показана на рисунке 3 (b). Как показано на рисунке 3(b), переход от левого к правому режиму происходит при:
Где ω0 – частота перехода. Поэтому в сбалансированном случае происходит плавный переход от LH к RH, поскольку γ — чисто мнимое число. Следовательно, для сбалансированной дисперсии CRLH-TL не существует полосы задерживания. Хотя β равно нулю в точке ω0 (бесконечно относительно направляемой длины волны, т. е. λg=2π/|β|), волна все равно распространяется, поскольку vg в точке ω0 не равно нулю. Аналогично, в точке ω0 фазовый сдвиг равен нулю для TL длины d (т. е. φ= - βd=0). Опережение фазы (т.е. φ>0) происходит в левом диапазоне частот (т.е. ω<ω0), а запаздывание фазы (т.е. φ<0) происходит в правом диапазоне частот (т.е. ω>ω0). Для CRLH TL характеристическое сопротивление описывается следующим образом:
Где ZL и ZR — импедансы PLH и PRH соответственно. В несимметричном случае характеристическое сопротивление зависит от частоты. Приведенное выше уравнение показывает, что балансный случай не зависит от частоты, поэтому он может иметь широкую полосу пропускания. Выведенное выше уравнение TL аналогично основным параметрам, определяющим материал CRLH. Константа распространения TL равна γ=jβ=Sqrt(ZY). Учитывая константу распространения материала (β=ω x Sqrt(εμ)), можно получить следующее уравнение:
Аналогично, характеристическое сопротивление TL, т.е. Z0=Sqrt(ZY), аналогично характеристическому сопротивлению материала, т.е. η=Sqrt(μ/ε), которое выражается как:
Показатель преломления сбалансированного и несбалансированного CRLH-TL (т.е. n = cβ/ω) показан на рисунке 4. На рисунке 4 показатель преломления CRLH-TL в его левом диапазоне отрицателен, а показатель преломления в его правом диапазоне. диапазон положительный.
Рис. 4. Типичные показатели преломления сбалансированных и несбалансированных CRLH TL.
1. Сеть LC
Путем каскадирования полосовых LC-ячеек, показанных на рисунке 5 (a), типичный CRLH-TL с эффективной однородностью длины d может быть построен периодически или непериодически. В целом, чтобы обеспечить удобство расчета и изготовления КРЛХ-ТЛ, схема должна быть периодической. По сравнению с моделью на рисунке 1(c), ячейка схемы на рисунке 5(a) не имеет размера, а физическая длина бесконечно мала (т. е. Δz в метрах). Учитывая его электрическую длину θ=Δφ (рад), можно выразить фазу ЖК-ячейки. Однако для того, чтобы реально реализовать приложенную индуктивность и емкость, необходимо установить физическую длину p. Выбор технологии применения (например, микрополоскового, копланарного волновода, компонентов для поверхностного монтажа и т. д.) будет влиять на физический размер ЖК-ячейки. Ячейка LC на рисунке 5(a) аналогична инкрементальной модели на рисунке 1(c), и ее предел p=Δz→0. Согласно условию однородности p→0 на рисунке 5(b), можно построить TL (путем каскадирования LC-ячеек), который эквивалентен идеальному однородному CRLH-TL длиной d, так что TL кажется однородным для электромагнитных волн.
Рисунок 5. CRLH TL на основе сети LC.
Для ЖК-ячейки с учетом периодических граничных условий (ПГУ), аналогичных теореме Блоха-Флоке, дисперсионное соотношение ЖК-ячейки доказывается и выражается следующим образом:
Последовательный импеданс (Z) и шунтирующий адмиттанс (Y) LC-ячейки определяются следующими уравнениями:
Поскольку электрическая длина единичной LC-цепи очень мала, можно использовать приближение Тейлора для получения:
2. Физическая реализация
В предыдущем разделе обсуждалась сеть LC для генерации CRLH-TL. Такие LC-сети могут быть реализованы только путем использования физических компонентов, которые могут создавать необходимую емкость (CR и CL) и индуктивность (LR и LL). В последние годы большой интерес вызвало применение компонентов микросхем технологии поверхностного монтажа (SMT) или распределенных компонентов. Для реализации распределенных компонентов можно использовать микрополосковые, полосковые, копланарные волноводы или другие подобные технологии. При выборе микросхем SMT или распределенных компонентов следует учитывать множество факторов. Структуры CRLH на основе SMT более распространены и их легче реализовать с точки зрения анализа и проектирования. Это связано с доступностью готовых компонентов микросхем SMT, которые не требуют модернизации и производства по сравнению с распределенными компонентами. Однако доступность компонентов SMT разбросана, и они обычно работают только на низких частотах (например, 3–6 ГГц). Поэтому структуры CRLH на основе SMT имеют ограниченный диапазон рабочих частот и специфические фазовые характеристики. Например, в излучающих приложениях компоненты SMT-чипов могут быть неприменимы. На рисунке 6 показана распределенная структура на основе CRLH-TL. Структура реализована встречно-штыревыми емкостями и линиями короткого замыкания, образующими последовательную емкость CL и параллельную индуктивность LL LH соответственно. Емкость между линией и GND предполагается равной RH-емкости CR, а индуктивность, создаваемая магнитным потоком, формируемым током в встречно-штыревой структуре, – RH-индуктивностью LR.
Рис. 6. Одномерная микрополосковая CRLH TL, состоящая из встречно-штыревых конденсаторов и короткозамкнутых катушек индуктивности.
Чтобы узнать больше об антеннах, посетите:
Время публикации: 23 августа 2024 г.
