Новости - Обзор антенн линий передачи из метаматериалов

I. Введение
Метаматериалы лучше всего описать как искусственно спроектированные структуры для получения определенных электромагнитных свойств, которые не существуют в природе. Метаматериалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью и отрицательной проницаемостью называются левыми метаматериалами (LHM). LHM широко изучались в научных и инженерных сообществах. В 2003 году журнал Science назвал LHM одним из десяти лучших научных прорывов современной эпохи. Новые приложения, концепции и устройства были разработаны с использованием уникальных свойств LHM. Подход линии передачи (TL) является эффективным методом проектирования, который также может анализировать принципы LHM. По сравнению с традиционными TL, наиболее важной особенностью метаматериальных TL является управляемость параметров TL (постоянной распространения) и характеристического импеданса. Управляемость параметров метаматериальных TL дает новые идеи для проектирования антенных структур с более компактными размерами, более высокими характеристиками и новыми функциями. На рисунках 1 (a), (b) и (c) показаны модели цепей без потерь для чисто правосторонней линии передачи (PRH), чисто левосторонней линии передачи (PLH) и составной левосторонней линии передачи (CRLH) соответственно. Как показано на рисунке 1 (a), эквивалентная модель цепи PRH TL обычно представляет собой комбинацию последовательной индуктивности и шунтирующей емкости. Как показано на рисунке 1 (b), модель цепи PLH TL представляет собой комбинацию шунтирующей индуктивности и последовательной емкости. В практических приложениях реализовать цепь PLH не представляется возможным. Это связано с неизбежными паразитными эффектами последовательной индуктивности и шунтирующей емкости. Поэтому характеристики левосторонней линии передачи, которые могут быть реализованы в настоящее время, представляют собой все составные левосторонние и правосторонние структуры, как показано на рисунке 1 (c).

Рисунок 1. Различные модели цепей линий передачи

Постоянная распространения (γ) линии передачи (TL) рассчитывается как: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), где Y и Z представляют собой проводимость и импеданс соответственно. Рассматривая CRLH-TL, Z и Y можно выразить как:

Однородная КЛЛ будет иметь следующее дисперсионное соотношение:

Фазовая константа β может быть чисто действительным числом или чисто мнимым числом. Если β полностью действительно в диапазоне частот, то в диапазоне частот имеется полоса пропускания из-за условия γ=jβ. С другой стороны, если β является чисто мнимым числом в диапазоне частот, то в диапазоне частот имеется полоса задерживания из-за условия γ=α. Эта полоса задерживания уникальна для CRLH-TL и не существует в PRH-TL или PLH-TL. На рисунках 2 (a), (b) и (c) показаны дисперсионные кривые (т. е. соотношение ω - β) PRH-TL, PLH-TL и CRLH-TL соответственно. На основе дисперсионных кривых можно вывести и оценить групповую скорость (vg=∂ω/∂β) и фазовую скорость (vp=ω/β) линии передачи. Для PRH-TL из кривой также можно сделать вывод, что vg и vp параллельны (т. е. vpvg>0). Для PLH-TL кривая показывает, что vg и vp не параллельны (т. е. vpvg<0). Дисперсионная кривая CRLH-TL также показывает существование области LH (т. е. vpvg < 0) и области RH (т. е. vpvg > 0). Как видно из рисунка 2(c), для CRLH-TL, если γ является чистым действительным числом, существует стоп-зона.

Рисунок 2. Дисперсионные кривые различных линий передачи

Обычно последовательные и параллельные резонансы CRLH-TL различны, что называется неуравновешенным состоянием. Однако, когда последовательные и параллельные резонансные частоты одинаковы, это называется уравновешенным состоянием, и полученная упрощенная эквивалентная модель схемы показана на рисунке 3(a).

Рисунок 3. Модель цепи и дисперсионная кривая составной левой линии передачи

С ростом частоты дисперсионные характеристики CRLH-TL постепенно увеличиваются. Это происходит потому, что фазовая скорость (т. е. vp=ω/β) становится все более зависимой от частоты. На низких частотах CRLH-TL доминирует LH, тогда как на высоких частотах CRLH-TL доминирует RH. Это отображает двойственную природу CRLH-TL. Диаграмма равновесной дисперсии CRLH-TL показана на рисунке 3(b). Как показано на рисунке 3(b), переход от LH к RH происходит при:

Где ω0 — частота перехода. Следовательно, в сбалансированном случае происходит плавный переход от LH к RH, поскольку γ — чисто мнимое число. Следовательно, для сбалансированной дисперсии CRLH-TL нет полосы заграждения. Хотя β равно нулю при ω0 (бесконечно относительно направляемой длины волны, т. е. λg=2π/|β|), волна все равно распространяется, поскольку vg при ω0 не равно нулю. Аналогично, при ω0 фазовый сдвиг равен нулю для TL длиной d (т. е. φ= - βd=0). Фазовый сдвиг (т. е. φ>0) происходит в диапазоне частот LH (т. е. ω<ω0), а фазовый сдвиг (т. е. φ<0) происходит в диапазоне частот RH (т. е. ω>ω0). Для CRLH TL характеристическое сопротивление описывается следующим образом:

Где ZL и ZR — это импедансы PLH и PRH соответственно. Для несбалансированного случая характеристический импеданс зависит от частоты. Вышеприведенное уравнение показывает, что сбалансированный случай не зависит от частоты, поэтому он может иметь широкополосное соответствие. Выведенное выше уравнение TL похоже на конститутивные параметры, которые определяют материал CRLH. Постоянная распространения TL равна γ=jβ=Sqrt(ZY). Учитывая постоянную распространения материала (β=ω x Sqrt(εμ)), можно получить следующее уравнение:

Аналогично, характеристическое сопротивление TL, т. е. Z0=Sqrt(ZY), аналогично характеристическому сопротивлению материала, т. е. η=Sqrt(μ/ε), которое выражается как:

Показатель преломления сбалансированного и несбалансированного CRLH-TL (т.е. n = cβ/ω) показан на рисунке 4. На рисунке 4 показатель преломления CRLH-TL в его диапазоне LH отрицательный, а показатель преломления в его диапазоне RH положительный.

Рис. 4 Типичные показатели преломления сбалансированных и несбалансированных CRLH TL.

1. Сеть ЛК
Каскадированием полосовых LC-ячеек, показанных на рисунке 5(a), можно построить типичную CRLH-TL с эффективной однородностью длины d периодически или непериодически. В общем, для обеспечения удобства расчета и изготовления CRLH-TL, схема должна быть периодической. По сравнению с моделью на рисунке 1(c), ячейка схемы на рисунке 5(a) не имеет размера, а физическая длина бесконечно мала (т. е. Δz в метрах). Учитывая ее электрическую длину θ=Δφ (рад), можно выразить фазу LC-ячейки. Однако для того, чтобы фактически реализовать приложенную индуктивность и емкость, необходимо установить физическую длину p. Выбор технологии применения (такой как микрополосковая, копланарный волновод, компоненты поверхностного монтажа и т. д.) повлияет на физический размер LC-ячейки. Ячейка LC на рисунке 5(a) похожа на инкрементную модель на рисунке 1(c), и ее предел p=Δz→0. Согласно условию однородности p→0 на рисунке 5(b), можно построить TL (путем каскадирования ячеек LC), которая эквивалентна идеальной однородной CRLH-TL с длиной d, так что TL кажется однородной для электромагнитных волн.

Рисунок 5 CRLH TL на основе сети LC.

Для ячейки ЖК с учетом периодических граничных условий (ПГУ), аналогичных теореме Блоха-Флоке, доказывается дисперсионное соотношение ячейки ЖК, которое выражается следующим образом:

Последовательное сопротивление (Z) и шунтирующая проводимость (Y) LC-ячейки определяются следующими уравнениями:

Поскольку электрическая длина единичной LC-цепи очень мала, можно использовать приближение Тейлора для получения:

2. Физическая реализация
В предыдущем разделе обсуждалась LC-сеть для генерации CRLH-TL. Такие LC-сети могут быть реализованы только путем принятия физических компонентов, которые могут производить требуемую емкость (CR и CL) и индуктивность (LR и LL). В последние годы большой интерес вызвало применение чип-компонентов с технологией поверхностного монтажа (SMT) или распределенных компонентов. Для реализации распределенных компонентов можно использовать микрополосковые, полосковые, копланарные волноводы или другие подобные технологии. При выборе чипов SMT или распределенных компонентов следует учитывать множество факторов. Структуры CRLH на основе SMT более распространены и проще в реализации с точки зрения анализа и проектирования. Это связано с доступностью готовых чип-компонентов SMT, которые не требуют переделки и производства по сравнению с распределенными компонентами. Однако доступность SMT-компонентов разбросана, и они обычно работают только на низких частотах (т. е. 3–6 ГГц). Поэтому структуры CRLH на основе SMT имеют ограниченные рабочие диапазоны частот и определенные фазовые характеристики. Например, в излучающих приложениях компоненты микросхем SMT могут оказаться невозможными. На рисунке 6 показана распределенная структура на основе CRLH-TL. Структура реализована встречно-штыревой емкостью и линиями короткого замыкания, образующими последовательную емкость CL и параллельную индуктивность LL LH соответственно. Предполагается, что емкость между линией и GND является емкостью RH CR, а индуктивность, создаваемая магнитным потоком, образованным током в встречно-штыревой структуре, считается индуктивностью RH LR.