Новости — Обзор антенн линий передачи из метаматериалов

I. Введение
Метаматериалы лучше всего описать как искусственно созданные структуры для получения определённых электромагнитных свойств, которые не существуют в природе. Метаматериалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью и отрицательной магнитной проницаемостью называются левыми метаматериалами (ЛМ). ЛМ активно изучаются в научных и инженерных кругах. В 2003 году журнал Science назвал ЛМ одним из десяти главных научных прорывов современности. Новые приложения, концепции и устройства были разработаны с использованием уникальных свойств ЛМ. Подход на основе линии передачи (ЛП) является эффективным методом проектирования, который также позволяет анализировать принципы работы ЛП. По сравнению с традиционными ЛП, наиболее важной особенностью ЛП на основе метаматериалов является управляемость параметрами ЛП (постоянной распространения) и характеристическим импедансом. Управляемость параметрами ЛП на основе метаматериалов открывает новые идеи для проектирования антенных структур с более компактными размерами, более высокими характеристиками и новыми функциями. На рисунках 1 (a), (b) и (c) показаны модели цепей без потерь для чисто правосторонней линии передачи (PRH), чисто левосторонней линии передачи (PLH) и составной левосторонней линии передачи (CRLH) соответственно. Как показано на рисунке 1 (a), эквивалентная модель цепи PRH TL обычно представляет собой комбинацию последовательной индуктивности и шунтирующей емкости. Как показано на рисунке 1 (b), модель цепи PLH TL представляет собой комбинацию шунтирующей индуктивности и последовательной емкости. На практике реализовать цепь PLH не представляется возможным. Это связано с неизбежными эффектами паразитной последовательной индуктивности и шунтирующей емкости. Следовательно, характеристики левосторонней линии передачи, которые могут быть реализованы в настоящее время, представляют собой составные левосторонние и правосторонние структуры, как показано на рисунке 1 (c).

Рисунок 1. Различные модели цепей линий электропередачи

Постоянная распространения (γ) линии передачи (TL) рассчитывается по формуле: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), где Y и Z представляют собой полную проводимость и полное сопротивление соответственно. В случае CRLH-TL, Z и Y можно выразить следующим образом:

Равномерный CRLH TL будет иметь следующее дисперсионное соотношение:

Фазовая константа β может быть как действительным, так и мнимым числом. Если β является действительным числом в пределах частотного диапазона, то в этом диапазоне имеется полоса пропускания из-за условия γ = jβ. С другой стороны, если β является мнимым числом в пределах частотного диапазона, то в этом диапазоне имеется полоса задерживания из-за условия γ = α. Эта полоса задерживания уникальна для CRLH-TL и отсутствует в PRH-TL или PLH-TL. На рисунках 2 (a), (b) и (c) показаны дисперсионные кривые (т. е. соотношение ω - β) для PRH-TL, PLH-TL и CRLH-TL соответственно. На основе дисперсионных кривых можно вывести и оценить групповую скорость (vg = ∂ω/∂β) и фазовую скорость (vp = ω/β) линии передачи. Для PRH-TL из кривой также можно сделать вывод, что vg и vp параллельны (т.е. vpvg>0). Для PLH-TL кривая показывает, что vg и vp не параллельны (т.е. vpvg<0). Дисперсионная кривая CRLH-TL также показывает наличие области LH (т.е. vpvg < 0) и области RH (т.е. vpvg > 0). Как видно из рисунка 2(c), для CRLH-TL, если γ – чистое действительное число, существует стоп-зона.

Рисунок 2. Кривые дисперсии различных линий передачи

Обычно последовательные и параллельные резонансы CRLH-TL различны, что называется неуравновешенным состоянием. Однако, когда частоты последовательного и параллельного резонансов совпадают, это называется уравновешенным состоянием, и полученная упрощённая эквивалентная схема показана на рисунке 3(a).

Рисунок 3. Модель цепи и кривая дисперсии композитной левой линии передачи

С ростом частоты дисперсионные характеристики CRLH-TL постепенно увеличиваются. Это связано с тем, что фазовая скорость (т.е. vp = ω/β) становится всё более зависимой от частоты. На низких частотах в CRLH-TL доминирует левая гармоника (LH), тогда как на высоких частотах в CRLH-TL доминирует правая гармоника (RH). Это отражает двойственную природу CRLH-TL. Диаграмма равновесной дисперсии CRLH-TL представлена на рисунке 3(b). Как показано на рисунке 3(b), переход от левой гармоники к правой гармонике происходит при:

Где ω0 – частота перехода. Следовательно, в сбалансированном случае происходит плавный переход от левого к правому полюсу, поскольку γ – чисто мнимое число. Следовательно, для сбалансированной дисперсии CRLH-TL нет полосы заграждения. Хотя β равно нулю при ω0 (бесконечно относительно направляемой длины волны, т.е. λg = 2π/|β|), волна всё равно распространяется, поскольку vg при ω0 не равно нулю. Аналогично, при ω0 фазовый сдвиг равен нулю для TL длиной d (т.е. φ = - βd = 0). Опережение фазы (т.е. φ>0) происходит в диапазоне частот левого полюса (т.е. ω<ω0), а запаздывание фазы (т.е. φ<0) – в диапазоне частот правого полюса (т.е. ω>ω0). Для TL CRLH характеристическое сопротивление описывается следующим образом:

Где ZL и ZR – импедансы PLH и PRH соответственно. В случае несимметричного кабеля характеристический импеданс зависит от частоты. Приведённое выше уравнение показывает, что в случае симметричного кабеля характеристический импеданс не зависит от частоты, поэтому он может иметь широкополосное согласование. Выведенное выше уравнение для TL аналогично основным параметрам, определяющим материал CRLH. Постоянная распространения TL равна γ = jβ = Sqrt(ZY). Зная постоянную распространения материала (β = ω x Sqrt(εμ)), можно получить следующее уравнение:

Аналогично, характеристическое сопротивление TL, т. е. Z0=Sqrt(ZY), аналогично характеристическому сопротивлению материала, т. е. η=Sqrt(μ/ε), которое выражается как:

Показатель преломления сбалансированного и несбалансированного CRLH-TL (т.е. n = cβ/ω) показан на рисунке 4. На рисунке 4 показатель преломления CRLH-TL в его диапазоне LH отрицательный, а показатель преломления в его диапазоне RH положительный.

Рис. 4 Типичные показатели преломления сбалансированных и несбалансированных CRLH TL.

1. Сеть ЛЦ
Каскадированием полосовых ЖК-ячеек, показанных на рисунке 5(a), можно построить типичную CRLH-TL с эффективной однородностью длины d периодически или непериодически. В общем случае, для обеспечения удобства расчета и изготовления CRLH-TL, схема должна быть периодической. По сравнению с моделью рисунка 1(c), ячейка схемы рисунка 5(a) не имеет размера, а физическая длина бесконечно мала (т. е. Δz в метрах). Учитывая ее электрическую длину θ=Δφ (рад), можно выразить фазу LC-ячейки. Однако для того, чтобы фактически реализовать приложенную индуктивность и емкость, необходимо установить физическую длину p. Выбор технологии применения (такой как микрополосковая, копланарный волновод, компоненты для поверхностного монтажа и т. д.) повлияет на физический размер LC-ячейки. Ячейка LC на рисунке 5(a) аналогична инкрементной модели на рисунке 1(c), и её предел p = Δz → 0. Согласно условию однородности p → 0 на рисунке 5(b), можно построить TL (путём каскадного соединения ячеек LC), эквивалентную идеальной однородной CRLH-TL длиной d, так что TL будет казаться однородной для электромагнитных волн.

Рисунок 5 CRLH TL на основе сети LC.

Для ячейки ЖК с учетом периодических граничных условий (ПГУ), аналогичных теореме Блоха-Флоке, доказано дисперсионное соотношение ячейки ЖК, которое выражается следующим образом:

Последовательное сопротивление (Z) и шунтирующая проводимость (Y) LC-ячейки определяются следующими уравнениями:

Поскольку электрическая длина единичного LC-контура очень мала, можно использовать приближение Тейлора для получения:

2. Физическая реализация
В предыдущем разделе обсуждалась LC-цепь для генерации CRLH-TL. Такие LC-цепи могут быть реализованы только с использованием физических компонентов, способных обеспечить требуемую емкость (CR и CL) и индуктивность (LR и LL). В последние годы большой интерес вызывает применение чип-компонентов с технологией поверхностного монтажа (SMT) или распределенных компонентов. Для реализации распределенных компонентов могут использоваться микрополосковые, полосковые, копланарные волноводы и другие подобные технологии. При выборе SMT-кристаллов или распределенных компонентов необходимо учитывать множество факторов. Структуры CRLH на основе SMT более распространены и проще в реализации с точки зрения анализа и проектирования. Это обусловлено доступностью готовых SMT-кристаллических компонентов, которые не требуют модернизации и производства по сравнению с распределенными компонентами. Однако наличие SMT-компонентов невелико, и они обычно работают только на низких частотах (например, 3–6 ГГц). Поэтому CRLH-структуры на основе SMT имеют ограниченный рабочий диапазон частот и специфические фазовые характеристики. Например, в излучающих приложениях использование SMT-компонентов может быть нецелесообразным. На рисунке 6 показана распределённая структура на основе CRLH-TL. Структура реализована с помощью встречно-штыревой ёмкости и короткозамыкающих линий, образующих последовательную ёмкость CL и параллельную индуктивность LL LH соответственно. Ёмкость между линией и землей принимается равной ёмкости RH CR, а индуктивность, создаваемая магнитным потоком, создаваемым током в встречно-штыревой структуре, – равной индуктивности RH LR.